Dados dois vetores e , encontre:
e) O produto vetorial entre esses dois vetores .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar o produto vetorial entre os vetores e . Isso envolve o conteúdo de álgebra vetorial, especificamente a operação de produto vetorial. Para resolver, vamos precisar das componentes dos vetores e da fórmula do produto vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial entre dois vetores no espaço tridimensional. A fórmula é:
Onde , , são as componentes do vetor e , , são as componentes do vetor .
Passo 3
Vamos identificar as componentes dos vetores:
Para , temos:
(já que não há componente )
Para , temos:
(também não há componente )
Passo 4
Agora, vamos montar a matriz determinante com essas componentes:
Passo 5
Calculando o determinante, seguimos a regra de Sarrus: