Dados dois vetores e , encontre:
e) O produto vetorial entre esses dois vetores .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar o produto vetorial entre os vetores e . Isso envolve o conteúdo de álgebra vetorial, especificamente a operação de produto vetorial. Para resolver, vamos precisar das componentes dos vetores e da fórmula do produto vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial entre dois vetores no espaço tridimensional. A fórmula é:
Onde , , são as componentes do vetor e , , são as componentes do vetor .

Passo 3

Vamos identificar as componentes dos vetores:
  • Para , temos:
    • (já que não há componente )
  • Para , temos:
    • (também não há componente )

Passo 4

Agora, vamos montar a matriz determinante com essas componentes:

Passo 5

Calculando o determinante, seguimos a regra de Sarrus:

Passo 6

Vamos simplificar cada parte:
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :

Resposta

Portanto, o produto vetorial entre e é:

Exercícios relacionados

Dados dois vetores e , encontre:
b) O vetor diferença , seu módulo, direção e sentido;
Dados dois vetores e , encontre:
a) O vetor soma , seu módulo, direção e sentido;
Um ponto move-se de acordo com as seguintes equações de movimento:
, onde e são medidos em metros e segundos. Ache:
(b) o vetor aceleração em qualquer instante t;
Uma partícula se desloca em um plano , de tal modo que a sua velocidade é dada por: j. Determine:
(b) O módulo do vetor aceleração no tempo ;