Dados dois vetores e , encontre:
a) O vetor soma , seu módulo, direção e sentido;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta pede para somar dois vetores, e , e depois encontrar o módulo (tamanho), a direção e o sentido do vetor resultante. Para isso, vamos usar conceitos básicos de álgebra vetorial, como a soma de vetores e o cálculo de magnitude e direção.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores e . A soma de dois vetores é feita somando as componentes correspondentes de cada vetor. Ou seja:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora que temos o vetor soma , vamos encontrar o módulo desse vetor. O módulo de um vetor é dado pela fórmula:
Aplicando isso ao nosso vetor soma:

Passo 4

Para encontrar a direção do vetor soma, vamos calcular o ângulo que ele forma com o eixo (eixo x). A fórmula para o ângulo é:
Substituindo os valores:

Passo 5

Por fim, vamos determinar o sentido do vetor soma. Como as componentes e são positivas, o vetor está no primeiro quadrante do plano cartesiano. Isso significa que o vetor aponta para cima e para a direita, respeitando o ângulo calculado de aproximadamente em relação ao eixo .

Resposta

O vetor soma é , com módulo aproximado de unidades, direção de em relação ao eixo e sentido no primeiro quadrante.

Exercícios relacionados

Um ponto material está em movimento ao longo do eixo de acordo com a equação ( é dado em metros e em segundos). c) Faça os gráficos versus e versus para este ponto material no intervalo de 0 s a .
Um ponto material está em movimento ao longo do eixo de acordo com a equação ( é dado em metros e em segundos). b) Qual a aceleração instantânea?
Dados dois vetores e , encontre:
b) O vetor diferença , seu módulo, direção e sentido;
Dados dois vetores e , encontre:
e) O produto vetorial entre esses dois vetores .