Dados dois vetores
e
, encontre:
a) O vetor soma
, seu módulo, direção e sentido;
a) O vetor soma
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta pede para somar dois vetores,
e
, e depois encontrar o módulo (tamanho), a direção e o sentido do vetor resultante. Para isso, vamos usar conceitos básicos de álgebra vetorial, como a soma de vetores e o cálculo de magnitude e direção.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. A soma de dois vetores é feita somando as componentes correspondentes de cada vetor. Ou seja:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora que temos o vetor soma
, vamos encontrar o módulo desse vetor. O módulo de um vetor
é dado pela fórmula:
Aplicando isso ao nosso vetor soma:
Passo 4
Para encontrar a direção do vetor soma, vamos calcular o ângulo que ele forma com o eixo
(eixo x). A fórmula para o ângulo
é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Por fim, vamos determinar o sentido do vetor soma. Como as componentes
e
são positivas, o vetor está no primeiro quadrante do plano cartesiano. Isso significa que o vetor aponta para cima e para a direita, respeitando o ângulo calculado de aproximadamente
em relação ao eixo
.
Resposta
O vetor soma
é
, com módulo aproximado de
unidades, direção de
em relação ao eixo
e sentido no primeiro quadrante.