Dados dois vetores A=4,0 i+3,0 j e B=5,0 i-2,0 j, encontre:
c) O produto escalar entre esses dois vetores (A bul<=t B);

Passo 1

Beleza, então a gente tem dois vetores: A = 4,0, i + 3,0, j e B = 5,0, i - 2,0, j. A gente precisa descobrir o produto escalar entre eles, que é tipo uma forma de medir como esses vetores se relacionam em termos de direção e magnitude. Para isso, vamos usar as componentes dos vetores e uma fórmula que a gente vai ver agora.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto escalar. O produto escalar entre dois vetores é uma operação matemática que resulta em um número (escalar) e é calculado multiplicando as componentes correspondentes dos vetores e somando esses produtos. A fórmula é:
A cdot B = Ax cdot Bx + Ay cdot By
Onde Ax e Ay são as componentes do vetor A, e Bx e By são as componentes do vetor B.

Passo 3

Vamos identificar as componentes dos vetores dados:
  • Para o vetor A:
    • Ax = 4,0
    • Ay = 3,0
  • Para o vetor B:
    • Bx = 5,0
    • By = -2,0

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula do produto escalar com essas componentes:
A cdot B = (4,0) cdot (5,0) + (3,0) cdot (-2,0)

Passo 5

Vamos fazer as multiplicações das componentes:
  • 4,0 cdot 5,0 = 20,0
  • 3,0 cdot (-2,0) = -6,0

Passo 6

Agora, somamos esses resultados:
20,0 + (-6,0) = 14,0

Resposta

O produto escalar entre A e B é 14,0.

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