Dados dois vetores
e
, encontre:
c) O produto escalar entre esses dois vetores
;
c) O produto escalar entre esses dois vetores
Passo 1
Beleza, então a gente tem dois vetores:
e
. A gente precisa descobrir o produto escalar entre eles, que é tipo uma forma de medir como esses vetores se relacionam em termos de direção e magnitude. Para isso, vamos usar as componentes dos vetores e uma fórmula que a gente vai ver agora.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o produto escalar. O produto escalar entre dois vetores é uma operação matemática que resulta em um número (escalar) e é calculado multiplicando as componentes correspondentes dos vetores e somando esses produtos. A fórmula é:
Onde
e
são as componentes do vetor
, e
e
são as componentes do vetor
.
Passo 3
Vamos identificar as componentes dos vetores dados:
-
Para o vetor
: -
-
Para o vetor
: -
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula do produto escalar com essas componentes:
Passo 5
Vamos fazer as multiplicações das componentes:
Passo 6
Agora, somamos esses resultados:
Resposta
O produto escalar entre
e
é
.