Dados dois vetores A=-2 i+3 j+4 k e B=-4 i+6 j+8 k, determine: a) o módulo de A ;

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos dois vetores:
A = -2 i + 3 j + 4 k
B = -4 i + 6 j + 8 k
A pergunta é para determinar o módulo do vetor . O módulo de um vetor, também conhecido como comprimento ou norma, é uma medida de quão “grande” é o vetor no espaço.

Passo 2

Para encontrar o módulo de um vetor tridimensional |V| = raiza^2 + b^2 + c^2 , usamos a fórmula:
Isso significa que vamos elevar ao quadrado cada componente do vetor, somar esses valores e depois tirar a raiz quadrada do resultado.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao vetor |A| = raiz(-2)^2 + 3^2 + 4^2 :
Vamos calcular cada termo dentro da raiz:

Passo 4

Agora somamos esses valores:
4 + 9 + 16 = 29
Então, temos:
|A| = raiz29

Resposta

O módulo do vetor é unidades.

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