Dados dois vetores e , determine: a) o módulo de

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos dois vetores:
A pergunta é para determinar o módulo do vetor . O módulo de um vetor, também conhecido como comprimento ou norma, é uma medida de quão “grande” é o vetor no espaço.

Passo 2

Para encontrar o módulo de um vetor tridimensional , usamos a fórmula:
Isso significa que vamos elevar ao quadrado cada componente do vetor, somar esses valores e depois tirar a raiz quadrada do resultado.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao vetor :
Vamos calcular cada termo dentro da raiz:

Passo 4

Agora somamos esses valores:
Então, temos:

Resposta

O módulo do vetor é unidades.

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Um objeto se move em linha reta com deslocamento dado por . Detemine o trabalho realizado sobre o objeto pela força constante .
Um robô de massa 40 kg é arrastado por um cabo, para cima, em uma parede inclinada de 30 graus, dentro de uma cratera de um vulcão. A força sobre o robô pelo cabo é de
332 N . A força de atrito cinético entre o robô e a parede é de 136 N . O robô move-se de uma distância 0,5 m ao longo da parede.
a) Qual o trabalho realizado pelo cabo para produzir este deslocamento e sobre qual sistema ele é realizado?
b) Qual é a variação de energia potencial gravitacional do sistema?
c) Qual a variação de energia térmica entre o robô e a parede, por causa do atrito?
d) Qual é a mudança de energia cinética do robô?
Um microprocessador controla a posição do para-choque dianteiro de um carro usado em um teste. A posição é dada por . (b) Encontre o(s) instante(s) em que a aceleração é zero.
Dados dois vetores e , determine: b) o módulo de ;