Um objeto se move em linha reta com deslocamento dado por . Detemine o trabalho realizado sobre o objeto pela força constante .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. A gente tem um objeto que se move em linha reta com um deslocamento representado pelo vetor . Queremos descobrir o trabalho realizado sobre esse objeto por uma força constante . Vamos usar conceitos de física relacionados a vetores e ao cálculo de trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho. Na física, o trabalho ( ) realizado por uma força é dado pelo produto escalar entre a força ( ) e o deslocamento ( ). A fórmula é:
O produto escalar (ou produto ponto) entre dois vetores resulta em um número que indica quanto da força está na direção do deslocamento.

Passo 3

Agora, vamos identificar os vetores de força e deslocamento:
Cada vetor tem componentes nas direções (horizontal) e (vertical).

Passo 4

Para calcular o produto escalar, multiplicamos as componentes correspondentes e somamos os resultados:
Aqui, multiplicamos a componente de pela componente de e a componente de pela componente de .

Passo 5

Vamos fazer as contas:
O resultado é -8.

Resposta

O trabalho realizado pela força sobre o objeto é unidades de trabalho.

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