Um objeto se move em linha reta com deslocamento dado por
. Detemine o trabalho realizado sobre o objeto pela força constante
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. A gente tem um objeto que se move em linha reta com um deslocamento representado pelo vetor
. Queremos descobrir o trabalho realizado sobre esse objeto por uma força constante
. Vamos usar conceitos de física relacionados a vetores e ao cálculo de trabalho.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho. Na física, o trabalho (
) realizado por uma força é dado pelo produto escalar entre a força (
) e o deslocamento (
). A fórmula é:
O produto escalar (ou produto ponto) entre dois vetores resulta em um número que indica quanto da força está na direção do deslocamento.
Passo 3
Agora, vamos identificar os vetores de força e deslocamento:
Cada vetor tem componentes nas direções
(horizontal) e
(vertical).
Passo 4
Para calcular o produto escalar, multiplicamos as componentes correspondentes e somamos os resultados:
Aqui, multiplicamos a componente
de
pela componente
de
e a componente
de
pela componente
de
.
Passo 5
Vamos fazer as contas:
O resultado é -8.
Resposta
O trabalho realizado pela força sobre o objeto é
unidades de trabalho.