Um microprocessador controla a posição do para-choque dianteiro de um carro usado em um teste. A posição é dada por
. (b) Encontre o(s) instante(s) em que a aceleração é zero.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função que descreve a posição do para-choque dianteiro do carro em função do tempo:
. Queremos encontrar os instantes em que a aceleração é zero. Para isso, vamos precisar calcular a aceleração a partir da posição, usando derivadas.
Passo 2
A posição
é uma função do tempo. Para encontrar a aceleração, que é a segunda derivada da posição em relação ao tempo, primeiro vamos encontrar a velocidade, que é a primeira derivada de
em relação a
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a aceleração, que é a derivada da velocidade em relação ao tempo.
Passo 4
Queremos encontrar os instantes em que a aceleração é zero:
Resolvendo para
:
Resposta
A aceleração é zero no instante
segundos.