Um microprocessador controla a posição do para-choque dianteiro de um carro usado em um teste. A posição é dada por . (b) Encontre o(s) instante(s) em que a aceleração é zero.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função que descreve a posição do para-choque dianteiro do carro em função do tempo: . Queremos encontrar os instantes em que a aceleração é zero. Para isso, vamos precisar calcular a aceleração a partir da posição, usando derivadas.

Passo 2

A posição é uma função do tempo. Para encontrar a aceleração, que é a segunda derivada da posição em relação ao tempo, primeiro vamos encontrar a velocidade, que é a primeira derivada de em relação a .

Passo 3

Agora, vamos encontrar a aceleração, que é a derivada da velocidade em relação ao tempo.

Passo 4

Queremos encontrar os instantes em que a aceleração é zero:
Resolvendo para :

Resposta

A aceleração é zero no instante segundos.

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