Dados os dois vetores e . Encontre
e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores:
O que a gente precisa fazer aqui é:
  1. Somar os dois vetores e para encontrar .
  2. Calcular o módulo (ou comprimento) desse vetor resultante, ou seja, .
Para isso, vamos usar o conceito de adição de vetores e a fórmula do módulo de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores e . Quando somamos vetores, a gente soma cada componente correspondente. Ou seja, a componente de com a componente de , a de com a de , e a de com a de .
Então, vamos fazer isso:

Passo 3

Agora, vamos somar as componentes:
  • A componente de : Apenas a de tem , então fica .
  • A componente de : Temos .
  • A componente de : Apenas a de tem , então fica .
Assim, a soma dos vetores fica:

Passo 4

Agora que temos , vamos calcular o módulo desse vetor. O módulo de um vetor é dado pela fórmula:
Aplicando isso ao nosso vetor :

Passo 5

Vamos calcular dentro da raiz:
Somando esses valores:
Então:

Resposta

A soma dos vetores é e o módulo dessa soma é .

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