Dados os dois vetores
e
. Encontre
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores:
O que a gente precisa fazer aqui é:
- Somar os dois vetores
e para encontrar . - Calcular o módulo (ou comprimento) desse vetor resultante, ou seja,
.
Para isso, vamos usar o conceito de adição de vetores e a fórmula do módulo de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. Quando somamos vetores, a gente soma cada componente correspondente. Ou seja, a componente de
com a componente de
, a de
com a de
, e a de
com a de
.
Então, vamos fazer isso:
Passo 3
Agora, vamos somar as componentes:
- A componente de
: Apenas a de tem , então fica . - A componente de
: Temos . - A componente de
: Apenas a de tem , então fica .
Assim, a soma dos vetores fica:
Passo 4
Agora que temos
, vamos calcular o módulo desse vetor. O módulo de um vetor
é dado pela fórmula:
Aplicando isso ao nosso vetor
:
Passo 5
Vamos calcular dentro da raiz:
Somando esses valores:
Então:
Resposta
A soma dos vetores é
e o módulo dessa soma é
.
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os dois vetores
e
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Dados os dois vetores
e
. Encontre
e
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e
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