Dados os dois vetores
e
. Encontre
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a diferença entre os vetores
e
, ou seja,
, e depois calcular o módulo dessa diferença, que é representado por
. Para resolver isso, vamos precisar entender como subtrair vetores e como calcular o módulo de um vetor. Vamos seguir passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos escrever os vetores
e
de forma mais clara:
Aqui,
,
e
são os vetores unitários nas direções x, y e z, respectivamente.
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença entre
e
:
Distribuindo o sinal de menos:
Passo 4
Simplificando os termos semelhantes:
Então, a diferença entre os vetores
e
é
.
Passo 5
Agora, vamos calcular o módulo desse vetor resultante. O módulo de um vetor
é dado por:
No nosso caso,
, então:
Passo 6
Aplicando a fórmula do módulo:
Resposta
A diferença entre os vetores é
e o módulo dessa diferença é
.