Dados os dois vetores e . Encontre
e

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores:
O que a gente precisa fazer é calcular o produto vetorial desses dois vetores, que é representado por , e depois encontrar o módulo (ou tamanho) desse produto vetorial, que é . Para isso, vamos usar a regra do determinante para calcular o produto vetorial e depois a fórmula do módulo de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o produto vetorial . O produto vetorial de dois vetores e é dado pelo determinante da seguinte matriz:
No nosso caso, tem componentes , e (porque não tem componente ) e tem , e . Substituindo na matriz:
Calculando o determinante:

Passo 3

Agora, vamos calcular o módulo do produto vetorial . Para encontrar o módulo de um vetor , usamos a fórmula:
No nosso caso, , então , e . Substituindo na fórmula:

Resposta

Exercícios relacionados

Dados os dois vetores e . Encontre
Dados os dois vetores e . Encontre
e
Dados os dois vetores e . Encontre
Dados os dois vetores e . Encontre