Dados dois vetores
e
não paralelos, construa no mesmo gráfico os vetores
,
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente construir no mesmo gráfico quatro combinações de dois vetores, chamados
e
, que não são paralelos. Isso significa que eles não apontam na mesma direção. Para resolver isso, vamos usar conceitos de adição e subtração de vetores. Precisaremos entender como somar e subtrair vetores graficamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como somar vetores. Quando somamos
, a gente coloca a “cauda” de
na “cabeça” de
. O vetor resultante vai do início de
até a cabeça de
. Esse método é conhecido como regra do paralelogramo ou método do ponta a ponta.
Passo 3
Agora, para subtrair vetores, como em
, a gente pensa que está somando
com o vetor oposto de
, ou seja,
. Então, primeiro invertemos
para obter
e depois usamos a mesma regra da adição para somar
e
.
Passo 4
Vamos aplicar isso para os quatro vetores que precisamos construir:
-
: Colocamos na cabeça de e desenhamos o vetor resultante. -
: Invertendo para , colocamos na cabeça de e desenhamos o vetor resultante. -
: Semelhante ao anterior, invertendo para , colocamos na cabeça de e desenhamos o vetor resultante. -
: Primeiro, invertemos para e para , depois somamos esses dois vetores usando a regra da adição.
Passo 5
Para visualizar tudo no mesmo gráfico, comece desenhando os vetores originais
e
a partir da mesma origem. Depois, siga os passos 4.1 a 4.4 para adicionar e subtrair os vetores conforme descrito. Use cores diferentes para cada vetor resultante para facilitar a identificação.
Resposta
Seguindo esses passos, você conseguirá construir os vetores
,
,
e
no mesmo gráfico, visualizando como eles se relacionam a partir dos vetores originais
e
.