Dados experimentais [55] para a massa específica do n-pentano líquido para altas pressões, a
, estão listados a seguir:
Pressão, kPa | 100 | 10.230 | 20.700 | 34.310 |
---|---|---|---|---|
Massa específica,
|
586,3 | 604,1 | 617,8 | 632.8 |
Avalie
a 30 MPa .
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a pergunta está pedindo. A gente tem uma tabela com dados experimentais que mostram como a massa específica (ou densidade) do n-pentano líquido muda com a pressão a 50°C. A tarefa é descobrir qual é a densidade desse líquido quando a pressão é de 30 MPa. Para resolver isso, vamos usar um método chamado interpolação linear, que ajuda a estimar valores entre dois pontos conhecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para os dados que temos:
Pressão, kPa | Massa específica,
|
---|---|
100 | 586,3 |
10.230 | 604,1 |
20.700 | 617,8 |
34.310 | 632,8 |
Queremos encontrar a densidade a 30 MPa, que é igual a 30.000 kPa. Observe que 30.000 kPa está entre 20.700 kPa e 34.310 kPa. Então, vamos usar a interpolação linear entre esses dois pontos.
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula da interpolação linear:
Onde:
-
é a pressão que queremos (30.000 kPa) -
e são as pressões conhecidas mais próximas (20.700 kPa e 34.310 kPa) -
e são as densidades correspondentes (617,8 kg/m³ e 632,8 kg/m³)
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
- Calcula a diferença de pressão:
- Calcula a fração:
- Calcula a diferença de densidade:
- Multiplica a fração pela diferença de densidade:
- Soma ao valor inicial da densidade:
Resposta
A massa específica do n-pentano líquido a 30 MPa é aproximadamente 628,0 kg/m³.