Dados f(x) = 6 * x^2 e g(x) = x^2 + 3x - 1, calcule o que se pede:
a) (g f)(x)

Passo 1

Beleza, então a gente tem duas funções: e . A pergunta é para a gente calcular a composição dessas funções, ou seja, . A matéria aqui é funções compostas, e a gente vai precisar substituir a função dentro da função .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é composição de funções. Quando a gente tem , isso significa que a gente vai pegar a saída de e usar como entrada para . Então, a gente vai calcular .

Passo 3

Vamos substituir na expressão de . Sabemos que , então:

Passo 4

Agora, vamos resolver cada parte da expressão:
  1. Subtraímos 1 no final
Então, juntando tudo:

Resposta

A composição das funções é .

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