Determine as funções inversas das seguintes funções:
a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar a função inversa de . Isso faz parte do conteúdo de funções e suas inversas. Pra resolver isso, vamos precisar entender o que é uma função inversa e como encontrá-la passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função inversa. Basicamente, a função inversa “desfaz” o que a função original faz. Se você tem , a inversa vai te dar o valor de que, quando colocado em , retorna o valor original. Para encontrar , a gente troca por e resolve a equação para .
Então, começamos com:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para . Primeiro, isolamos o termo que contém .
Subtraímos 5 de ambos os lados:

Passo 4

Em seguida, para isolar , dividimos ambos os lados por -9:
Podemos simplificar isso:

Passo 5

Agora que resolvemos para em termos de , podemos escrever a função inversa substituindo por :

Resposta

A função inversa de é:

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Dados e , determine o que se pede:
d)
Dados e , calcule o que se pede:
a)
Determine as funções inversas das seguintes funções:
f)
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
h)