Dados A=-4 i+2 j, B=-i+3 j e C=5 i-j, nos itens seguintes ache:
a) 5 A-2 B-2 C

Passo 1

Beleza! A gente tem três vetores: , e . A tarefa aqui é calcular . Vamos usar a matéria de álgebra vetorial, que envolve operações básicas com vetores. Para resolver isso, a gente vai multiplicar cada vetor pelos seus respectivos coeficientes e depois fazer as somas e subtrações necessárias.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar o vetor 5A = 5 times (-4i + 2j) = (5 times -4)i + (5 times 2)j = -20i + 10j por 5:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar o vetor -2B = -2 times (-i + 3j) = (-2 times -1)i + (-2 times 3)j = 2i - 6j por -2:

Passo 4

Em seguida, multiplicamos o vetor -2C = -2 times (5i - j) = (-2 times 5)i + (-2 times -1)j = -10i + 2j por -2:

Passo 5

Agora, vamos somar os resultados obtidos:
5A - 2B - 2C = (-20i + 10j) + (2i - 6j) + (-10i + 2j)
Somando os componentes -20i + 2i - 10i = (-20 + 2 - 10)i = -28i :
10j - 6j + 2j = (10 - 6 + 2)j = 6j
E somando os componentes :

Resposta

Então, .

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