Nos itens seguintes ache 0 vetor ou o escalar, sendo A=2 i+3 j e B=4 i-j
c) |A|+|B|

Passo 1

Beleza, vamos resolver o item c) do exercício. A gente precisa calcular a soma das normas (ou magnitudes) dos vetores e . Para isso, vamos usar o conceito de norma de um vetor, que basicamente mede o tamanho do vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a norma do vetor |A| = raizax^2 + ay^2 . A fórmula para a norma de um vetor no plano é:
Onde e são as componentes de . No caso, e .

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula da norma de |A| = raiz2^2 + 3^2 = raiz4 + 9 = raiz13 :
Então, a norma de é .

Passo 4

Agora, vamos calcular a norma do vetor |B| = raizbx^2 + by^2 usando a mesma fórmula:
Onde e .

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula da norma de |B| = raiz4^2 + (-1)^2 = raiz16 + 1 = raiz17 :
Então, a norma de é .

Passo 6

Agora que temos as normas de ambos os vetores, vamos somá-las:
|A| + |B| = raiz13 + raiz17
Essa é a soma das magnitudes dos vetores e .

Resposta

|A| + |B| = raiz13 + raiz17

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(D) 3
(E) 5