Dados
e
, nos itens seguintes ache:
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o item b) que pede para calcular a norma do vetor resultante de
. Aqui, estamos lidando com vetores no plano, usando operações de combinação linear e cálculo de norma. Para resolver isso, vamos precisar saber como somar e subtrair vetores e como calcular a norma de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a combinação linear
. Vamos substituir os vetores
,
e
pelos seus componentes:
Então:
Passo 3
Agora, vamos somar esses resultados para obter
:
Vamos somar as componentes
e
separadamente:
Para
:
Para
:
Então, o vetor resultante é:
Passo 4
Agora, vamos calcular a norma desse vetor. A norma de um vetor
é dada pela fórmula:
Aplicando isso ao nosso vetor
:
Resposta
A norma de
é
, que pode ser simplificada para
.