Dados
. Encontre
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três vetores:
E precisamos encontrar:
Vamos usar o produto escalar (também conhecido como produto interno) para resolver isso. O produto escalar entre dois vetores é uma operação que resulta em um número e é calculado multiplicando as componentes correspondentes dos vetores e somando esses produtos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Somar vetores significa somar suas componentes correspondentes.
Agora, temos
.
Passo 3
Agora vamos calcular o produto escalar
.
Primeiro, representamos os vetores em coordenadas:
O produto escalar é dado por:
Passo 4
Agora, vamos calcular
.
Passo 5
Por fim, calculamos o produto escalar
.
Representando os vetores em coordenadas:
O produto escalar é: