Dados integral2^6 f(x) d x=10 e integral2^6 g(x) d x=-2. Calcule
integral2^6[f(x)+g(x)] d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas integrais definidas dadas: uma de de 2 a 6 que vale 10, e outra de de 2 a 6 que vale -2. A gente precisa encontrar a integral de nesse mesmo intervalo. Vamos usar algumas propriedades básicas de integrais para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, lembra que a integral de uma soma de funções é igual à soma das integrais dessas funções. Ou seja:
integral2^6 [f(x) + g(x)] , dx = integral2^6 f(x) , dx + integral2^6 g(x) , dx
Isso facilita porque já sabemos os valores das integrais individuais.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que nos foram dados:
integral2^6 f(x) , dx = 10
integral2^6 g(x) , dx = -2
Então:
integral2^6 [f(x) + g(x)] , dx = 10 + (-2)

Resposta

integral2^6 [f(x) + g(x)] , dx = 8

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