Dados integral2^6 f(x) d x=10 e integral2^6 g(x) d x=-2. Calcule
integral2^6 3 f(x) d x

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá duas integrais: integral2^6 f(x) , dx = 10 e integral2^6 g(x) , dx = -2. A gente precisa calcular integral2^6 3 f(x) , dx. Estamos trabalhando com Cálculo Integral, e pra resolver isso, vamos usar a propriedade da linearidade das integrais, que permite a gente puxar constantes para fora da integral.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a integral que queremos calcular: integral2^6 3 f(x) , dx. A constante aqui é o número 3 que está multiplicando a função f(x).

Passo 3

A propriedade da linearidade diz que podemos tirar constantes multiplicativas para fora da integral. Então, podemos reescrever a integral assim:
integral2^6 3 f(x) , dx = 3 integral2^6 f(x) , dx

Passo 4

Agora, sabemos pelo enunciado que integral2^6 f(x) , dx = 10. Então, substituímos esse valor na equação:
3 integral2^6 f(x) , dx = 3 times 10

Passo 5

Fazendo a multiplicação:
3 times 10 = 30

Resposta

integral2^6 3 f(x) , dx = 30

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