Dados: Ka do CH3COOH = 2,0 x 10-5 mol.L-1
Uma solução preparada a partir da dissolução de ácido acético em água destilada até completar o volume de um litro apresenta pH igual a 3,0. A quantidade de matéria de ácido acético inicialmente dissolvida é aproximadamente igual a

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma solução de ácido acético ( CH3COOH) com um volume de 1 litro e um pH de 3,0. Sabendo que a constante de dissociação ( Ka) do ácido acético é 2,0 times 10^-5 mol.L ^-1, queremos descobrir quanto de matéria de ácido acético foi inicialmente dissolvido nessa solução. Para isso, vamos precisar usar conceitos de química ácida, cálculo de concentração de íons e a relação entre pH e concentração de íons hidrogênio ( H^+).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o pH é uma medida de quão ácida ou básica é uma solução, e está relacionado à concentração de íons H^+ na solução pela fórmula:
pH = -log[H^+]
Dado que o pH é 3,0, podemos encontrar a concentração de H^+:
3,0 = -log[H^+]
[H^+] = 10^-3 molL^-1

Passo 3

Agora, sabemos que o ácido acético se dissocia conforme a equação:
CH3COOH rightarrow CH3COO^- + H^+
A constante de dissociação ( Ka) é dada por:
Ka = [CH3COO^-][H^+][CH3COOH]
Podemos substituir os valores que já conhecemos:
2,0 times 10^-5 = [CH3COO^-](10^-3)[CH3COOH]

Passo 4

Assumindo que a dissociação do ácido acético é pequena, podemos considerar que a quantidade de CH3COO^- formada é aproximadamente igual à concentração de H^+, ou seja:
[CH3COO^-] approx [H^+] = 10^-3 molL^-1
Substituindo na equação do Ka:
2,0 times 10^-5 = (10^-3)(10^-3)[CH3COOH]
2,0 times 10^-5 = 10^-6[CH3COOH]

Passo 5

Resolvendo para [CH3COOH]:
[CH3COOH] = 10^-62,0 times 10^-5 = 0,05 molL^-1
Como o volume da solução é 1 litro, a quantidade de matéria de ácido acético inicialmente dissolvida é igual à concentração multiplicada pelo volume:
n = 0,05 molL^-1 times 1 L = 0,05 mol

Resposta

A quantidade de matéria de ácido acético inicialmente dissolvida é aproximadamente 0,05 mol.

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