Dados
e
, resolva o sistema:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas matrizes,
e
. O objetivo é resolver o sistema
, onde queremos encontrar a matriz
.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que para resolver
, vamos isolar
. Para isso, precisamos da matriz inversa de
, que é
.
Passo 3
A matriz
é uma matriz diagonal, ou seja, os elementos fora da diagonal principal são zero. Isso facilita bastante na hora de encontrar a inversa. A inversa de uma matriz diagonal é simplesmente uma matriz onde cada elemento da diagonal principal é o inverso do elemento correspondente em
.
Então, temos:
Passo 4
Agora que temos
, multiplicamos ambos os lados da equação
por
para isolar
:
Passo 5
Vamos realizar a multiplicação das matrizes
e
:
Multiplicando linha por coluna:
Simplificando:
Resposta
A solução do sistema é: