Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos os pontos , e o vetor . A tarefa é calcular . Isso envolve vetores no espaço tridimensional e operações de adição e multiplicação por escalar.
Passo 2
Vamos começar encontrando o vetor QP = P - Q = (1 - 0, 3 - (-1), -3 - 4) = (1, 4, -7) . Esse vetor vai do ponto até o ponto . Para encontrar , subtraímos as coordenadas de das coordenadas de :
Passo 3
Agora, precisamos multiplicar o vetor 2 QP = 2 times (1, 4, -7) = (2 times 1, 2 times 4, 2 times (-7)) = (2, 8, -14) por 2. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada uma de suas componentes por esse escalar:
Passo 4
Por fim, vamos somar o vetor resultante Q + 2 QP = (0 + 2, -1 + 8, 4 + (-14)) = (2, 7, -10) ao ponto . A soma de um ponto e um vetor é feita somando cada componente do vetor com o respectivo componente do ponto: