ache em coordenadas:
d) o vesor de

Passo 1

Beleza, vamos começar! O enunciado nos dá dois pontos no espaço tridimensional: e . A matéria que vamos usar aqui é Vetores. Nosso objetivo é encontrar o vetor que vai de até , ou seja, o vetor . Para isso, precisamos entender como calcular um vetor entre dois pontos no espaço.

Passo 2

Primeiro, vamos recapitular o que é um vetor entre dois pontos. Se temos dois pontos e , o vetor é encontrado subtraindo as coordenadas de das coordenadas de . Ou seja:
Isso nos dá as componentes do vetor que aponta de para .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula com os valores que temos:
  • Coordenadas de :
  • Coordenadas de :
Subtraindo as coordenadas de das de :

Passo 4

Vamos calcular cada componente:
  1. Para o :
  2. Para o :
  3. Para o :
Então, o vetor tem as componentes , e .

Resposta

O vetor de para em coordenadas é:

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ache em coordenadas:
a)
Verifique se os vetores formam uma base para o espaço dado e
ache em coordenadas:
c)
ache em coordenadas: