Dados P=(1,3,-3), Q=(0,-1, 4), v=(-1,4,0) ache em coordenadas:
Q+2 Q P

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois pontos no espaço, e , além de um vetor . O objetivo é encontrar as coordenadas de . Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de vetores, como calcular o vetor entre dois pontos, multiplicação por escalar e soma de vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o vetor QP = P - Q = (1 - 0, 3 - (-1), -3 - 4) = (1, 4, -7) . Esse vetor vai do ponto até o ponto . Para encontrar esse vetor, subtraímos as coordenadas de das coordenadas de :

Passo 3

Agora, vamos multiplicar o vetor 2 QP = 2 times (1, 4, -7) = (2, 8, -14) por 2. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada uma das suas componentes pelo número:

Passo 4

Em seguida, vamos somar o vetor Q + 2 QP = (0 + 2, -1 + 8, 4 + (-14)) = (2, 7, -10) ao ponto . Para somar um vetor a um ponto, somamos cada componente do vetor com a respectiva coordenada do ponto:

Resposta

As coordenadas de são .

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