Verifique se os vetores formam uma base para o espaço dado e v3=(1, 0,-2)
Passo 1
Beleza, vamos ver se os vetores , e formam uma base para o espaço . O conteúdo que vamos usar aqui é de Álgebra Linear, especificamente sobre bases e independência linear. Para resolver isso, vamos precisar verificar se os vetores são linearmente independentes. Se forem, eles formam uma base para .
Passo 2
Primeiro, vamos montar uma matriz com esses vetores como colunas:
A = 2 & 1 & 1 -1 & -1 & 0 0 & 2 & -2
Passo 3
Agora, para verificar se os vetores são linearmente independentes, vamos calcular o determinante dessa matriz. Se o determinante for diferente de zero, os vetores são independentes.