Em um plano cartesiano, foram marcados os pontos A(2,3), B(-1,2), C(2,-3) e D(1,0). O único quadrante em que não há nenhum ponto marcado é:
A) I
B) II
C) III
D) IV

Passo 1

Vamos resolver esse exercício de coordenadas no plano cartesiano! A gente vai identificar em qual dos quatro quadrantes não tem nenhum dos pontos marcados. Para isso, vamos precisar lembrar como são definidos os quadrantes e analisar as coordenadas de cada ponto fornecido.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como funcionam os quadrantes no plano cartesiano:
  • Quadrante I: onde x > 0 e y > 0
  • Quadrante II: onde x < 0 e y > 0
  • Quadrante III: onde x < 0 e y < 0
  • Quadrante IV: onde x > 0 e y < 0

Passo 3

Agora, vamos analisar cada ponto:
  • Ponto A (2, 3): x = 2 (positivo) e y = 3 (positivo). Então, está no Quadrante I.
  • Ponto B (-1, 2): x = -1 (negativo) e y = 2 (positivo). Então, está no Quadrante II.
  • Ponto C (2, -3): x = 2 (positivo) e y = -3 (negativo). Então, está no Quadrante IV.
  • Ponto D (1, 0): y = 0, o que significa que está sobre o Eixo x, não em nenhum quadrante.

Passo 4

Agora, vamos verificar quais quadrantes têm pontos:
  • Quadrante I: Ponto A
  • Quadrante II: Ponto B
  • Quadrante IV: Ponto C
Percebemos que o Quadrante III não tem nenhum ponto marcado.

Resposta

A única opç��o correta é a letra C) III.

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