Dados P(t) = 4t^2 + 3t - 1 e A(t) = 2 - t^2, determine o que se pede:
c) P A(t)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas funções dadas: e . O que a gente precisa fazer aqui é encontrar o produto dessas duas funções, ou seja, calcular . Isso faz parte do conteúdo de operações com funções, especificamente a multiplicação de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar duas funções. Quando multiplicamos por , a gente basicamente multiplica cada termo de uma função por cada termo da outra função. Isso é parecido com multiplicar dois binômios usando a propriedade distributiva.

Passo 3

Agora, vamos multiplicar e passo a passo:
Vamos distribuir cada termo de pelos termos de :
Agora, vamos simplificar cada multiplicação:

Passo 4

Finalmente, vamos juntar os termos semelhantes para simplificar a expressão:

Resposta

O produto das funções e é:

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