Determine as funções inversas das seguintes funções:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a função inversa da função
. Aqui, estamos lidando com funções inversas, que basicamente “desfazem” o que a função original faz. Para encontrar a inversa, vamos precisar entender como reorganizar a equação para isolar o
.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a função original substituindo
por
para facilitar a manipulação:
Passo 3
Agora, o próximo passo é trocar
e
. Isso é porque, na função inversa, queremos que o que era a saída (
) da função original seja a entrada, e vice-versa:
Passo 4
Nosso objetivo é isolar o
. Então, vamos começar subtraindo 1 de ambos os lados da equação:
Passo 5
Para eliminar o cubo, precisamos aplicar a raiz cúbica em ambos os lados:
Passo 6
Finalmente, somamos 2 em ambos os lados para isolar completamente o
:
Resposta
A função inversa de
é:
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Dados
e
, calcule o que se pede:
c)
c)
Dados
e
, determine o que se pede:
c)
c)
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
f)
f)
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
j)
j)