Determine o domínio das funções abaixo:
a)

Passo 1

Então, a gente tem a função e precisa descobrir qual é o domínio dela. O domínio de uma função é basicamente todos os valores que a gente pode colocar no lugar do sem dar problema, como dividir por zero ou tirar raiz de número negativo. Para resolver isso, a gente vai analisar a função passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que é uma função do tipo linear. Funções lineares são aquelas que têm a forma , onde e são números reais. Esse tipo de função é bem simples e direta.

Passo 3

Agora, para encontrar o domínio dessa função, a gente precisa ver se há algum valor de que faria a função “quebrar”. Por exemplo, se tivesse uma divisão por , teríamos que garantir que não seja zero, porque não dá pra dividir por zero.

Passo 4

No caso da função , não tem nenhuma divisão, raiz quadrada ou logaritmo que possa restringir os valores de . É apenas uma multiplicação e uma soma, que são operações válidas para qualquer número real.

Passo 5

Como não há nenhuma restrição, o pode ser qualquer número real. Isso significa que a gente pode substituir o por qualquer valor negativo, positivo ou zero sem problemas.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais, ou seja, .

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Dado que:

Determine:
c)
Determine se cada uma das relações abaixo é uma função.
a)
Dados e , determine o que se pede:
c)
Dados e , calcule o que se pede:
c)