Determine o domínio das funções abaixo:
a)
a)
Passo 1
Então, a gente tem a função
e precisa descobrir qual é o domínio dela. O domínio de uma função é basicamente todos os valores que a gente pode colocar no lugar do
sem dar problema, como dividir por zero ou tirar raiz de número negativo. Para resolver isso, a gente vai analisar a função passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é uma função do tipo linear. Funções lineares são aquelas que têm a forma
, onde
e
são números reais. Esse tipo de função é bem simples e direta.
Passo 3
Agora, para encontrar o domínio dessa função, a gente precisa ver se há algum valor de
que faria a função “quebrar”. Por exemplo, se tivesse uma divisão por
, teríamos que garantir que
não seja zero, porque não dá pra dividir por zero.
Passo 4
No caso da função
, não tem nenhuma divisão, raiz quadrada ou logaritmo que possa restringir os valores de
. É apenas uma multiplicação e uma soma, que são operações válidas para qualquer número real.
Passo 5
Como não há nenhuma restrição, o
pode ser qualquer número real. Isso significa que a gente pode substituir o
por qualquer valor negativo, positivo ou zero sem problemas.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais, ou seja,
.