Dados os pontos
e
ache a equação geral da reta que passa por
e pelo ponto médio de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação geral da reta que passa pelo ponto
e pelo ponto médio de
e
. Vamos usar conceitos de geometria analítica, como cálculo de ponto médio e equação da reta. Precisaremos calcular o ponto médio de
e
e depois usar esses dois pontos para achar a equação da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o ponto médio
entre
e
. A fórmula para o ponto médio entre dois pontos
e
é:
Aplicando os valores de
e
:
Passo 3
Agora que temos os dois pontos pela qual a reta passa,
e
, vamos calcular o coeficiente angular
da reta. A fórmula para o coeficiente angular entre dois pontos
e
é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com o coeficiente angular
e sabendo que a reta passa pelo ponto
, podemos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta:
Substituindo:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos escrever a equação na forma geral
. Para isso, multiplicamos todos os termos por 11 para eliminar os denominadores:
Rearranjando:
Resposta
A equação geral da reta é
.
Exercícios relacionados
Divida em três partes iguais o segmento de extremidades
e
.
Determine uma equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas. Esboce o gráfico. Focos
, vérices
Determine uma equação reduzida, o centro, os focos, os vértices e equações das assíntotas das hipérboles dadas. Esboce o gráfico.
Considere o triângulo de vértices
e
. Responda da cada um dos itens abaixo:
(a) determine a reta que passa pelo ponto e pelo ponto médio do lado
;
(a) determine a reta que passa pelo ponto