Divida em três partes iguais o segmento de extremidades e .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício pede. Temos um segmento de reta com as extremidades nos pontos e . A tarefa é dividir esse segmento em três partes iguais. Para isso, vamos usar a fórmula de divisão de segmentos, que nos ajuda a encontrar pontos que dividem uma reta em uma determinada proporção.
Passo 2
Para dividir o segmento em três partes iguais, precisamos encontrar dois pontos que separam o segmento em três partes de mesmo comprimento. Vamos chamar esses pontos de e , onde estará mais próximo de e mais próximo de .
Passo 3
A fórmula para encontrar um ponto que divide o segmento na razão é:
Como queremos dividir o segmento em três partes iguais, a primeira divisão será na razão .
Aplicando a fórmula para encontrar o ponto :
Então, .
Passo 4
Agora, para encontrar o ponto , que divide o segmento na razão , aplicamos a mesma fórmula:
Então, .
Resposta
Os pontos que dividem o segmento em três partes iguais são e .