Divida em três partes iguais o segmento de extremidades
e
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício pede. Temos um segmento de reta com as extremidades nos pontos
e
. A tarefa é dividir esse segmento em três partes iguais. Para isso, vamos usar a fórmula de divisão de segmentos, que nos ajuda a encontrar pontos que dividem uma reta em uma determinada proporção.
Passo 2
Para dividir o segmento
em três partes iguais, precisamos encontrar dois pontos que separam o segmento em três partes de mesmo comprimento. Vamos chamar esses pontos de
e
, onde
estará mais próximo de
e
mais próximo de
.
Passo 3
A fórmula para encontrar um ponto que divide o segmento
na razão
é:
Como queremos dividir o segmento em três partes iguais, a primeira divisão será na razão
.
Aplicando a fórmula para encontrar o ponto
:
Então,
.
Passo 4
Agora, para encontrar o ponto
, que divide o segmento na razão
, aplicamos a mesma fórmula:
Então,
.
Resposta
Os pontos que dividem o segmento
em três partes iguais são
e
.