Dados os pontos A(-1,3), B(2,5), C(3,-1) e O(0,0), calcular
12 O C-2 B C

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve vetores no plano. A gente tem os pontos , , e . A missão é calcular a expressão . Para isso, vamos precisar entender como calcular vetores entre dois pontos e como fazer operações com eles, como multiplicação por escalar e subtração.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar os vetores e . Um vetor entre dois pontos e é dado por .
Então:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar cada vetor pelos escalares indicados na expressão:

Passo 4

Com os vetores já escalados, vamos fazer a subtração:
12 OC - 2 BC = ( 32, -12 ) - (2, -12)
Para subtrair dois vetores, subtraímos componente por componente:
( 32 - 2, -12 - (-12) ) = ( 32 - 42, -12 + 12 ) = ( -12, 232 )

Resposta

O resultado da expressão é o vetor .

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