Dados os pontos A(2,-2,3) e B(1,1,5) e o vetor v=(1,3,-4), calcular:
A B-v

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois pontos no espaço, e , e um vetor . A gente precisa calcular . Para isso, vamos usar os conceitos de vetores no espaço e como subtrair vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o vetor AB = B - A = (1 - 2, 1 - (-2), 5 - 3) . Esse vetor vai do ponto A até o ponto B. Para achar as componentes de , a gente subtrai as coordenadas de A das coordenadas de B.
Então, temos:

Passo 3

Vamos fazer as subtrações:
AB = (-1, 3, 2)
Agora, sabemos que .

Passo 4

Agora, vamos calcular AB - v = (-1 - 1, 3 - 3, 2 - (-4)) . Para isso, subtraímos cada componente de correspondente a :

Passo 5

Fazendo as subtrações:
AB - v = (-2, 0, 6)

Resposta

O vetor é .

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