Sejam
e
rad o ângulo formado pelos vetores
e
.
© Calcule a norma do vetor
.
© Calcule a norma do vetor
Passo 1
Vamos lá! O problema nos dá dois vetores,
e
, com normas
e
, e o ângulo entre eles é
radianos. Precisamos calcular a norma do vetor
. Para isso, vamos usar a fórmula da norma da diferença de dois vetores, que envolve as normas dos vetores e o cosseno do ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, lembramos a fórmula para calcular a norma da diferença de dois vetores:
Esta fórmula vem da lei dos cossenos aplicada aos vetores.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando cada parte:
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na equação:
Simplificando:
Resposta
A norma do vetor
é
.