Dados o pontos e . Calcule:
a) os comprimentos dos lados do triângulo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão apresenta três pontos no espaço: , e . O objetivo é calcular os comprimentos dos lados do triângulo formado por esses pontos, ou seja, , e . Para resolver isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço. Se temos dois pontos e , a distância entre eles é dada por:
Essa fórmula vem do Teorema de Pitágoras estendido para três dimensões.
Passo 3
Vamos calcular a distância entre os pontos e . As coordenadas são e . Aplicando a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância entre os pontos e . As coordenadas são e . Aplicando a fórmula:
Passo 5
Por fim, vamos calcular a distância entre os pontos e . As coordenadas são e . Aplicando a fórmula: