Dados os pontos
e
, faça o que se pede.
b) Calcule a medida de cada lado do quadrilátero formado pelos pontos
e D.
b) Calcule a medida de cada lado do quadrilátero formado pelos pontos
Passo 1
Beleza, temos quatro pontos no espaço:
,
,
e
. O que a gente precisa fazer aqui é calcular a medida de cada lado do quadrilátero formado por esses pontos. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da distância entre dois pontos
e
no 3D:
Essa fórmula calcula a “linha reta” que liga os dois pontos no espaço.
Passo 3
Vamos calcular primeiro a distância entre os pontos
e
:
Simplificando cada parte:
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância entre os pontos
e
:
Simplificando:
Passo 5
Seguimos para a distância entre os pontos
e
:
Simplificando:
Passo 6
Por fim, vamos calcular a distância entre os pontos
e
:
Simplificando:
Resposta
As medidas dos lados do quadrilátero são:
-
unidades -
unidades -
unidades -
unidades