Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta. Os vetores
e
sâo equivalentes;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores:
e
. A pergunta quer saber se esses dois vetores são equivalentes. Para isso, precisamos lembrar que vetores equivalentes devem ter o mesmo número de componentes e representar a mesma quantidade em um espaço vetorial.
Passo 2
Vamos analisar o primeiro vetor,
. Esse vetor tem dois componentes, então ele está em um espaço bidimensional (como o plano XY).
Passo 3
Agora, vejamos o segundo vetor,
. Esse vetor tem três componentes, o que significa que ele está em um espaço tridimensional (como o espaço XYZ).
Passo 4
Para que dois vetores sejam equivalentes, eles precisam estar no mesmo espaço vetorial e ter a mesma dimensão. Isso porque, em espaços de dimensões diferentes, os vetores têm propriedades e comportamentos distintos.
Passo 5
No nosso caso, o primeiro vetor está em um espaço de 2 dimensões e o segundo vetor está em um espaço de 3 dimensões. Como as dimensões são diferentes, os vetores não podem ser equivalentes.
Resposta
A afirmação é falsa. Os vetores
e
não são equivalentes porque pertencem a espaços de dimensões diferentes.