Represente os vetores no sistema de coordenadas cartesianas tridimensional
.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: precisamos representar os seguintes vetores no sistema de coordenadas cartesianas tridimensionais:
Para isso, vamos precisar entender como as componentes dos vetores se relacionam com as coordenadas no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que no sistema de coordenadas cartesianas tridimensionais, qualquer vetor pode ser representado por suas componentes ao longo dos eixos
(eixo
),
(eixo
) e
(eixo
).
Por exemplo, o vetor
tem coordenadas
.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada um dos vetores fornecidos e identificar suas componentes para representar suas coordenadas.
Suas coordenadas são
.
Passo 4
Aqui, não há componente em
, então consideramos
.
Suas coordenadas são
.
Passo 5
Aqui, a componente em
é
.
Suas coordenadas são
.
Passo 6
Suas coordenadas são
.
Passo 7
Aqui, não há componente em
.
Suas coordenadas são
.
Passo 8
Aqui, não há componentes em
e
.
Suas coordenadas são
.
Passo 9
Aqui, não há componentes em
e
.
Suas coordenadas são
.
Resposta
As representações dos vetores no sistema de coordenadas cartesianas tridimensionais são: