Dados os pontos
e
, faça o que se pede.
c) Cálcule os pontos médios de cada lado do quadrilátero formado pelo pontos A , B, C e D.
c) Cálcule os pontos médios de cada lado do quadrilátero formado pelo pontos A , B, C e D.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem quatro pontos no espaço: A, B, C e D. O que a gente precisa fazer é encontrar os pontos médios de cada lado desse quadrilátero formado por esses pontos. Pra isso, vamos usar a fórmula do ponto médio no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do ponto médio entre dois pontos no espaço. Se a gente tem dois pontos, por exemplo, P
e Q
, o ponto médio M é dado por:
Isso quer dizer que a gente vai somar as coordenadas correspondentes dos dois pontos e dividir por dois para achar o ponto médio.
Passo 3
Vamos começar calculando o ponto médio do lado AB. Os pontos A e B são:
- A
- B
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular o ponto médio do lado BC. Os pontos B e C são:
- B
- C
Aplicando a fórmula:
Passo 5
Vamos seguir para o ponto médio do lado CD. Os pontos C e D são:
- C
- D
Aplicando a fórmula:
Passo 6
Por último, vamos calcular o ponto médio do lado DA. Os pontos D e A são:
- D
- A
Aplicando a fórmula:
Resposta
Os pontos médios de cada lado do quadrilátero são:
- Médio de AB:
- Médio de BC:
- Médio de CD:
- Médio de DA: