Dados os pontos e , ache as coordenadas dos vetores e D A.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem quatro pontos no plano: , , e . O objetivo é achar as coordenadas dos vetores , , e .
Para resolver isso, vamos usar a noção básica de vetores no plano cartesiano. Um vetor entre dois pontos, digamos de para , é dado por . Isso significa que subtraímos as coordenadas do ponto de partida das coordenadas do ponto de chegada.
Passo 2
Vamos começar calculando AB = (xB - xA, yB - yA) = (1 - (-2), 4 - 3) = (3, 1) . Aqui, é o ponto de partida e é o ponto de chegada.
Passo 3
Agora, vamos calcular BC = (xC - xB, yC - yB) = (1 - 1, 2 - 4) = (0, -2) . O ponto de partida é e o de chegada é .
Passo 4
Em seguida, vamos achar CD = (xD - xC, yD - yC) = (4 - 1, 3 - 2) = (3, 1) . O ponto de partida é e o de chegada é .
Passo 5
Por fim, vamos calcular DA = (xA - xD, yA - yD) = (-2 - 4, 3 - 3) = (-6, 0) . O ponto de partida é e o de chegada é .