Dados os pontos , ,
j) Quais pontos não estão em nenhum dos eixos coordenados?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá vários pontos no espaço tridimensional e pergunta quais desses pontos não estão em nenhum dos eixos coordenados. Isso envolve entender as coordenadas dos pontos e como eles se posicionam em relação aos eixos X, Y e Z.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona os eixos coordenados. No espaço 3D, temos três eixos principais:
Eixo X: Um ponto está nesse eixo se suas coordenadas Y e Z forem zero.
Eixo Y: Um ponto está nesse eixo se suas coordenadas X e Z forem zero.
Eixo Z: Um ponto está nesse eixo se suas coordenadas X e Y forem zero.
Passo 3
Para um ponto não estar em nenhum dos eixos, ele deve ter pelo menos duas coordenadas diferentes de zero. Ou seja, nenhum par de coordenadas pode ser zero simultaneamente.
Passo 4
Vamos analisar cada ponto fornecido:
A = (-2, 0, 0): Y e Z são zero → está no eixo X.
B = (-2, 1, 0): Z é zero, mas X e Y não são → não está em nenhum eixo.
C = (0, 0, 0): Todas as coordenadas são zero → está na origem, que pertence a todos os eixos.
D = (4, -1, 0): Z é zero, mas X e Y não são → não está em nenhum eixo.
E = (0, 1, -3): X é zero, mas Y e Z não são → não está em nenhum eixo.
F = (0, 3, -7): X é zero, mas Y e Z não são → não está em nenhum eixo.
G = (4, -1, 3): Nenhuma coordenada é zero → não está em nenhum eixo.
H = (-8, 0, 0): Y e Z são zero → está no eixo X.
I = (9, -1, 7): Nenhuma coordenada é zero → não está em nenhum eixo.
J = (0, -4, 0): X e Z são zero → está no eixo Y.
Resposta
Os pontos que não estão em nenhum dos eixos coordenados são: B, D, E, F, G e I.