Dados os pontos
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j) Quais pontos não estão em nenhum dos eixos coordenados?
j) Quais pontos não estão em nenhum dos eixos coordenados?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá vários pontos no espaço tridimensional e pergunta quais desses pontos não estão em nenhum dos eixos coordenados. Isso envolve entender as coordenadas dos pontos e como eles se posicionam em relação aos eixos X, Y e Z.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona os eixos coordenados. No espaço 3D, temos três eixos principais:
- Eixo X: Um ponto está nesse eixo se suas coordenadas Y e Z forem zero.
- Eixo Y: Um ponto está nesse eixo se suas coordenadas X e Z forem zero.
- Eixo Z: Um ponto está nesse eixo se suas coordenadas X e Y forem zero.
Passo 3
Para um ponto não estar em nenhum dos eixos, ele deve ter pelo menos duas coordenadas diferentes de zero. Ou seja, nenhum par de coordenadas pode ser zero simultaneamente.
Passo 4
Vamos analisar cada ponto fornecido:
- A = (-2, 0, 0): Y e Z são zero → está no eixo X.
- B = (-2, 1, 0): Z é zero, mas X e Y não são → não está em nenhum eixo.
- C = (0, 0, 0): Todas as coordenadas são zero → está na origem, que pertence a todos os eixos.
- D = (4, -1, 0): Z é zero, mas X e Y não são → não está em nenhum eixo.
- E = (0, 1, -3): X é zero, mas Y e Z não são → não está em nenhum eixo.
- F = (0, 3, -7): X é zero, mas Y e Z não são → não está em nenhum eixo.
- G = (4, -1, 3): Nenhuma coordenada é zero → não está em nenhum eixo.
- H = (-8, 0, 0): Y e Z são zero → está no eixo X.
- I = (9, -1, 7): Nenhuma coordenada é zero → não está em nenhum eixo.
- J = (0, -4, 0): X e Z são zero → está no eixo Y.
Resposta
Os pontos que não estão em nenhum dos eixos coordenados são: B, D, E, F, G e I.