Dados os pontos , ,
c) Quais pontos estão no eixo x ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver a questão que pede para identificar quais dos pontos dados estão no eixo X. A matéria envolvida aqui é Geometria Analítica, especificamente sobre a identificação de pontos nos eixos coordenados. Para isso, precisamos entender as coordenadas de cada ponto e saber como determinar se eles pertencem ao eixo X.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o eixo X é a linha horizontal no plano cartesiano onde todas as coordenadas Y e Z são iguais a zero. Ou seja, um ponto está no eixo X se suas coordenadas forem da forma .

Passo 3

Agora, vamos analisar cada ponto fornecido:
  • A = (-2, 0, 0): As coordenadas Y e Z são 0. Então, A está no eixo X.
  • B = (-2, 1, 0): A coordenada Y é 1, diferente de 0. Então, B não está no eixo X.
  • C = (0, 0, 0): As coordenadas Y e Z são 0. Então, C está no eixo X.
  • D = (4, -1, 0): A coordenada Y é -1, diferente de 0. Então, D não está no eixo X.
  • E = (0, 1, -3): As coordenadas Y e Z são 1 e -3, respectivamente, diferentes de 0. Então, E não está no eixo X.
  • F = (0, 3, -7): As coordenadas Y e Z são 3 e -7, respectivamente, diferentes de 0. Então, F não está no eixo X.
  • G = (4, -1, 3): As coordenadas Y e Z são -1 e 3, respectivamente, diferentes de 0. Então, G não está no eixo X.
  • H = (-8, 0, 0): As coordenadas Y e Z são 0. Então, H está no eixo X.
  • I = (9, -1, 7): As coordenadas Y e Z são -1 e 7, respectivamente, diferentes de 0. Então, I não está no eixo X.
  • J = (0, -4, 0): A coordenada Y é -4, diferente de 0. Então, J não está no eixo X.

Resposta

Os pontos que estão no eixo X são A = (-2, 0, 0), C = (0, 0, 0) e H = (-8, 0, 0).

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dada em coordenadas cilíndricas
Se , ache ROS.