Se [R]=[cc1 & 2 -1 & 3],[S]=[ccc1 & 0 & -1 2 & 1 & 1], ache ROS.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de multiplicação de matrizes! A gente tem duas matrizes:
R = 1 & 2 -1 & 3 , S = 1 & 0 & -1 2 & 1 & 1
O que a gente precisa fazer é multiplicar a matriz pela matriz , ou seja, calcular . Para isso, vamos lembrar como funciona a multiplicação de matrizes: cada elemento da matriz resultante é a soma dos produtos dos elementos correspondentes das linhas de e das colunas de .

Passo 2

Vamos conferir as dimensões das matrizes para garantir que a multiplicação é possível. A matriz é (2 linhas e 2 colunas) e a matriz é (2 linhas e 3 colunas). Como o número de colunas de é igual ao número de linhas de , a multiplicação está ok e o resultado será uma matriz de .

Passo 3

Agora, vamos multiplicar (RS)i,j = Ri,1 times S1,j + Ri,2 times S2,j por (1 times 1) + (2 times 2) = 1 + 4 = 5 passo a passo. A fórmula para cada elemento (1 times 0) + (2 times 1) = 0 + 2 = 2 da matriz resultante (1 times -1) + (2 times 1) = -1 + 2 = 1 é:
(-1 times 1) + (3 times 2) = -1 + 6 = 5
Vamos calcular cada elemento:
  • Elemento (1,1):
(-1 times 0) + (3 times 1) = 0 + 3 = 3
  • Elemento (1,2):
(-1 times -1) + (3 times 1) = 1 + 3 = 4
  • Elemento (1,3):
  • Elemento (2,1):
  • Elemento (2,2):
  • Elemento (2,3):

Resposta

Então, a matriz RS = 5 & 2 & 1 5 & 3 & 4 é:

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