Dados os pontos
,
,
a) Represente os pontos no sistema tridimensional.
a) Represente os pontos no sistema tridimensional.
Passo 1
Beleza, o enunciado nos dá vários pontos no espaço tridimensional com suas coordenadas e pede para a gente representar esses pontos em um sistema 3D. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona um sistema de coordenadas tridimensional, ou seja, como os eixos X, Y e Z se relacionam para posicionar cada ponto no espaço.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um sistema tridimensional temos três eixos perpendiculares entre si: o eixo
, o eixo
e o eixo
. Cada ponto nesse espaço é definido por três coordenadas
, que indicam a posição no eixo
, no eixo
e no eixo
, respectivamente.
Passo 3
Vamos listar os pontos que temos:
Passo 4
Para representar cada ponto no sistema 3D, vamos seguir estes passos para cada um:
- Eixo
: Localize o valor na horizontal. - Eixo
: Localize o valor na vertical. - Eixo
: Indica a profundidade, apontando para cima ou para baixo dependendo do valor positivo ou negativo.
Por exemplo, para o ponto
:
- No eixo
, vá até -2. - No eixo
, está em 0, então não se move para cima ou para baixo. - No eixo
, também está em 0, então não se movimenta para frente ou para trás.
Passo 5
Repita o processo para cada ponto:
- Ponto B:
→ Move-se para -2 no , 1 no , 0 no . - Ponto C:
→ Está na origem, onde os três eixos se cruzam. - Ponto D:
→ Move-se para 4 no , -1 no , 0 no . - Ponto E:
→ 0 no , 1 no , -3 no . - Ponto F:
→ 0 no , 3 no , -7 no . - Ponto G:
→ 4 no , -1 no , 3 no . - Ponto H:
→ -8 no , 0 no , 0 no . - Ponto I:
→ 9 no , -1 no , 7 no . - Ponto J:
→ 0 no , -4 no , 0 no .
Resposta
Os pontos
e
foram representados no sistema tridimensional de acordo com suas coordenadas, posicionando cada um no lugar correto nos eixos
,
e
.