Dados os pontos A=(-2,0,0), B=(-2,1,0), C=(0,0,0), D=(4,-1,0), E=(0,1,-3), F=(0,3,-7), G=(4,-1,3), H=(-8,0,0), I=(9,-1,7), J=(0,-4,0)
a) Represente os pontos no sistema tridimensional.

Passo 1

Beleza, o enunciado nos dá vários pontos no espaço tridimensional com suas coordenadas e pede para a gente representar esses pontos em um sistema 3D. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona um sistema de coordenadas tridimensional, ou seja, como os eixos X, Y e Z se relacionam para posicionar cada ponto no espaço.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um sistema tridimensional temos três eixos perpendiculares entre si: o eixo , o eixo e o eixo . Cada ponto nesse espaço é definido por três coordenadas , que indicam a posição no eixo , no eixo e no eixo , respectivamente.

Passo 3

Vamos listar os pontos que temos:

Passo 4

Para representar cada ponto no sistema 3D, vamos seguir estes passos para cada um:
  1. Eixo : Localize o valor na horizontal.
  2. Eixo : Localize o valor na vertical.
  3. Eixo : Indica a profundidade, apontando para cima ou para baixo dependendo do valor positivo ou negativo.
Por exemplo, para o ponto :
  • No eixo , vá até -2.
  • No eixo , está em 0, então não se move para cima ou para baixo.
  • No eixo , também está em 0, então não se movimenta para frente ou para trás.

Passo 5

Repita o processo para cada ponto:
  • Ponto B: → Move-se para -2 no , 1 no , 0 no .
  • Ponto C: → Está na origem, onde os três eixos se cruzam.
  • Ponto D: → Move-se para 4 no , -1 no , 0 no .
  • Ponto E: → 0 no , 1 no , -3 no .
  • Ponto F: → 0 no , 3 no , -7 no .
  • Ponto G: → 4 no , -1 no , 3 no .
  • Ponto H: → -8 no , 0 no , 0 no .
  • Ponto I: → 9 no , -1 no , 7 no .
  • Ponto J: → 0 no , -4 no , 0 no .

Resposta

Os pontos e foram representados no sistema tridimensional de acordo com suas coordenadas, posicionando cada um no lugar correto nos eixos , e .

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