Dados os pontos A=(-2,0,0), B=(-2,1,0), C=(0,0,0), D=(4,-1,0), E=(0,1,-3), F=(0,3,-7), G=(4,-1,3), H=(-8,0,0), I=(9,-1,7), J=(0,-4,0)
d) Quais pontos estão no eixo y?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta é: Quais pontos estão no eixo y? Estamos trabalhando com geometria analítica, que envolve coordenadas no espaço tridimensional. Para resolver isso, vamos identificar quais dos pontos listados têm suas coordenadas x e z iguais a zero, já que o eixo y é onde só a coordenada y varia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa estar no eixo y. No espaço 3D, qualquer ponto que esteja no eixo y vai ter as coordenadas x = 0 e z = 0. Ou seja, só a coordenada y pode ter qualquer valor. A equação do eixo y é:
(x, y, z) = (0, y, 0)

Passo 3

Agora, vamos verificar cada ponto dado para ver se ele atende a essas condições.
  • A = (-2, 0, 0)
    • x = -2 (não é 0)
  • B = (-2, 1, 0)
    • x = -2 (não é 0)
  • C = (0, 0, 0)
    • x = 0 e z = 0 ✔️
  • D = (4, -1, 0)
    • x = 4 (não é 0)
  • E = (0, 1, -3)
    • x = 0, mas z = -3 (não é 0)
  • F = (0, 3, -7)
    • x = 0, mas z = -7 (não é 0)
  • G = (4, -1, 3)
    • x = 4 (não é 0)
  • H = (-8, 0, 0)
    • x = -8 (não é 0)
  • I = (9, -1, 7)
    • x = 9 (não é 0)
  • J = (0, -4, 0)
    • x = 0 e z = 0 ✔️

Resposta

Os pontos que estão no eixo y são C = (0, 0, 0) e J = (0, -4, 0).

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