Dados os pontos , ,
g) Quais pontos estão nos planos xy e yz?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de geometria analítica onde precisamos identificar quais dos pontos dados estão nos planos xy e yz. Para isso, vamos analisar as coordenadas de cada ponto e verificar as condições que definem cada plano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o plano xy é aquele onde a coordenada z é igual a zero, isto é, pontos do tipo . Já o plano yz é definido onde a coordenada x é igual a zero, ou seja, pontos do tipo .

Passo 3

Agora, vamos verificar cada ponto fornecido para determinar em qual plano ele está:
  1. Ponto A=(-2, 0, 0):
    • Plano xy:
    • Plano yz:
  2. Ponto B=(-2, 1, 0):
    • Plano xy:
    • Plano yz:
  3. Ponto C=(0, 0, 0):
    • Plano xy:
    • Plano yz:
  4. Ponto D=(4, -1, 0):
    • Plano xy:
    • Plano yz:
  5. Ponto E=(0, 1, -3):
    • Plano xy:
    • Plano yz:
  6. Ponto F=(0, 3, -7):
    • Plano xy:
    • Plano yz:
  7. Ponto G=(4, -1, 3):
    • Plano xy:
    • Plano yz:
  8. Ponto H=(-8, 0, 0):
    • Plano xy:
    • Plano yz:
  9. Ponto I=(9, -1, 7):
    • Plano xy:
    • Plano yz:
  10. Ponto J=(0, -4, 0):
    • Plano xy:
    • Plano yz:

Resposta

Pontos no plano xy: , , , , , .
Pontos no plano yz: , , , .

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