Dados os pontos e , determine as componentes de cada um dos vetores abaixo:
a) .
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três pontos no plano: A(-1, 3), B(2, 5) e C(3, 1). A parte (a) pede para calcular as componentes do vetor . Aqui, é o vetor que vai da origem O até o ponto A, e é o vetor que vai de A até B. Vamos precisar usar coordenadas dos pontos e operações com vetores para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar as componentes do vetor . Como O é a origem (0, 0) e A é (-1, 3), as componentes de são simplesmente as coordenadas de A.
Então,
Passo 3
Agora, vamos encontrar as componentes do vetor . Para isso, subtraímos as coordenadas de A das coordenadas de B. Basicamente, fazemos B - A.
Então,
Passo 4
Agora que temos e , vamos calcular . Para subtrair dois vetores, subtraímos as componentes correspondentes.