Dados os pontos A(-1,3), B(2,5) e C(3,1), determine as componentes de cada um dos vetores abaixo:
a) OA-AB.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três pontos no plano: A(-1, 3), B(2, 5) e C(3, 1). A parte (a) pede para calcular as componentes do vetor OA - AB. Aqui, OA é o vetor que vai da origem O até o ponto A, e AB é o vetor que vai de A até B. Vamos precisar usar coordenadas dos pontos e operações com vetores para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar as componentes do vetor OA. Como O é a origem (0, 0) e A é (-1, 3), as componentes de OA são simplesmente as coordenadas de A.
Então,
OA = (-1, 3)

Passo 3

Agora, vamos encontrar as componentes do vetor AB. Para isso, subtraímos as coordenadas de A das coordenadas de B. Basicamente, fazemos B - A.
Então,
AB = (2 - (-1), 5 - 3) = (3, 2)

Passo 4

Agora que temos OA = (-1, 3) e AB = (3, 2), vamos calcular OA - AB. Para subtrair dois vetores, subtraímos as componentes correspondentes.
Então,
OA - AB = (-1 - 3, 3 - 2) = (-4, 1)

Resposta

As componentes do vetor OA - AB são (-4, ,1).

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