Primeiro, vamos entender o enunciado. Temos dois pontos no espaço, e . Precisamos encontrar um terceiro ponto tal que o vetor de para , denotado por , seja igual a três vezes o vetor de para , ou seja, . Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores no espaço tridimensional.
Passo 2
Vamos começar encontrando o vetor . O vetor entre dois pontos e é dado por:
Substituindo os valores de e :
Passo 3
Agora, queremos que . Isso significa que o vetor será três vezes o vetor :
Passo 4
O vetor também pode ser expresso como:
Onde é o ponto que queremos encontrar. Igualando os dois vetores: