Dados os pontos A(2,-2,3) e B(-2,1,0) e o vetor v=(1,3,-4), calcular:
a) A+3 v

Passo 1

Beleza, vamos resolver a questão que pede para calcular . Aqui estamos trabalhando com vetores no espaço tridimensional. Para resolver isso, vamos precisar fazer multiplicação escalar e adição de vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer a multiplicação escalar de 3v = 3 times (1, 3, -4) = (3 times 1, 3 times 3, 3 times (-4)) = (3, 9, -12) por 3. Isso significa que vamos multiplicar cada componente do vetor por 3:

Passo 3

Agora, vamos somar o ponto A + 3v = (2, -2, 3) + (3, 9, -12) = (2 + 3, -2 + 9, 3 + (-12)) = (5, 7, -9) com o vetor . A adição de vetores é feita somando componente por componente:

Resposta

Portanto, .

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