Dados os pontos A(2,-2,3) e B(-2,1,0) e o vetor v=(1,3,-4), calcular: (A-B)-v

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular (A - B) - v, usando os pontos A(2,-2,3) e B(-2,1,0), além do vetor v=(1,3,-4). Para isso, vamos usar operações com vetores, especificamente a subtração de coordenadas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a diferença entre os pontos A e B, ou seja, A - B. Isso significa subtrair as coordenadas correspondentes de B das de A:
A - B = (2 - (-2), -2 - 1, 3 - 0) = (4, -3, 3)

Passo 3

Agora, precisamos subtrair o vetor v do resultado que encontramos. Isso significa subtrair cada componente de v das componentes de (A - B):
(A - B) - v = (4 - 1, -3 - 3, 3 - (-4)) = (3, -6, 7)

Resposta

(3, -6, 7)

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